Optical Common sense Quiz-2-2-answer / 光学常識クイズ 第二段-2-解説

 まず、凸レンズによる実物体の実像は、常に倒立ですから、前問の正立像(ブルーの矢印)は全て不正解ということになります。
また、もし光軸に目盛りが打ってなくて、物点位置も規定されてなければ、A も I も正解になります。Gも紛らわしいですが、Gの像位置がQよりもレンズに近いので、Qよりも像が小さくないとおかしいですね。
 しかし、レンズの焦点位置を明記していますので、正解は B と E に限られるわけです。
ここで、(近軸の)光路図についての考え方ですが、以前にも問題にしましたように、レンズ前に障害物があっても、無い物として描いて、全く差支えありません。あるいは、物の高さがレンズより高くても、レンズ面を延長して作図イメージすれば良いのです。近軸理論ではあっても、作図まで敢えて細く描く必要はないのです。

 次に数式で考えてみます。
物側、像側の焦点を基準にすると、上の図では、
物点距離=-f、像点距離= f ですから、その積=-f`^2となって、ニュートンの公式を満たします。

 下の図では、
物点距離=-2f、像点距離= (1/2)f ですから、その積=-f`^2 となって、これもニュートンの公式を満たすわけです。