1.　後先になりましたが、準備運動からやりましょう。
　幾何光学で扱う角度は、断りが無い限り、一周360°の角度（度数法）でなく、ラジアンという単位（弧度法）の角度です。弧の長さが半径の何倍か？ということです。図の単位円（半径＝1の円）の、θの弧の長さのことです。

2. そして、sinθは、図の赤い直線の長さ、tanθは緑の直線の長さです。

3.　θ → 0　のとき、sinθ も tanθ も θ に収束するので、全てθとして扱っても差し支えないのです。
　　試しに、度数法の３°について、三者の数値がどうなるか、計算してみましょう。
　　sin3°＝0.52335……..
　　3°　＝0.52359… rad.
tan3°＝0.52407…..

3°付近でも、すでに3者の数値はかなり収束しています。角度がゼロに近付く（ほぼ光軸上）ほど、3者が収束することにご納得いただけたと思います。また、上図からも、グリーン、マゼンタ、レッドの3つの直線／弧 の長さが、θ→0のときに収束して行くことは、直感的にもご理解いただけるはずです。