
レンズ構成が未知のレンズ系(分解、エレメントへのアクセス不可)の光学諸点(主点と焦点)を非破壊で検査する方法をご紹介します。
一般的な結像公式は、レンズ中心(もしくは両主点)を基点とした物点距離と像点距離の関係式; 1/s’ – 1/s = 1/f を用いますが、天文マニアには、レンズ中心よりも両焦点を基点とした結像公式; ss’ = – f 2 の方が利用価値が高そうです。
その公式より、上の図のように、x座標の -2f と 2f の位置に、それぞれターゲット板(照明付き)とスクリーンを配置すると、倍率= -1 (等倍)で結像します。
それから、ターゲットとスクリーンを、2倍になるように動かすと、下図のようになります。両焦点を基点とした結像公式; ss’ = – f 2 が奏功するわけで、s = -f/2, s’ = 2f で、左辺=- f 2 となり、上記公式が成り立っていることが分かります。 つまり、レンズには全く触れることなく、スクリーンの移動距離から焦点距離が求まるわけです。主点位置もそれで決まります。