松本の光学講座 2024;復習5/Basic theory-6/ 超基礎からの復習- 6/ 3次元座標/久しぶりのクイズ!


Q1:The length of OA?(OAの長さ?)
Q2 : The length of OB?(OBの長さ?)


角度関係も簡単に求まりますが、今回はここまで。

解答と解説(3/30追記)
解答
Q1 —– 5
Q2—— √41 (SQR41)

X-Y座標(x,y)では、原点からの距離=√(x^2+y^2) となります。
X-Y-Z座標(x,y,z)では、原点からの距離=√(x^2+y^2+z^2) となります。

X-Y-Z座標の A(ax, ay, az), B(bx, by, bz) 2点間の距離は、
 √{(ax-bx)^2 + (ay-by)^2+(az-bz)^2}  となります。

辺長の比が 3 : 4 : 5 の三角形が、斜辺を5とする直角三角形になることは有名です。
3^2 + 4^2 = 5^2 ですからね。^^(三平方(ピタゴラス)の定理

さらに、ベクトルの内積を見れば、2つのベクトル間の角度(cosθ)も分かります。