上の連立一次方程式、今は中学２年で習うようです。
下は、それを行列表記したもの。　同じ物なので、毛嫌いしないでくださいね。
　松本の光学講座でも、これ以上難しいことは何も言ってないつもりなんですがね。
　2x = 4 を解く時、両辺に x の係数の２の逆数 1/2 を掛けて、ｘ＝２ を求めますよね？
　　行列も同様に、両辺に
2 　1
1 　1　の逆行列、
1　 -1
-1 　2　　を掛けてやれば、( x, y ) が同時に求まるわけです。

　アクロマートレンズを設計する際は、色分散が少ない（アッベ数が大きい）凸レンズと色分散が大きい（アッベ数が小さい）凹レンズを、色消し条件を満たしながら組み合わせ、かつ、合成度数が目的値になるように両レンズの度数配分をしないといけませんが、これも連立一次方程式（中２レベル）で解けます。

　レンズ系のシステムマトリックスは、逆行列を知らなくても求まりますから、これよりも簡単です。　実数なら、エクセルが計算してくれますしね。

再三の総”無視”にもめげずに、投稿しています。
　今回は数式には踏み込まずに、概念的な話に限定します。
　分かる？分からない？ではなく、受け入れるか？受け入れないか？です。
　上の図は、薄いレンズによる結像の光路図です。1/s’ – 1/s = 1/f という結像公式が確立しています。
　下の図は、複数のレンズで構成されたレンズ系の光路図です。（合成焦点距離は同じとします。）
　光学黎明期の人たちは、光学台による実験から、複数レンズ系も、薄い単レンズ系と同じような物と像の結像関係があることにすぐに気付いたはずで、当初はブラックボックスのレンズ系に於いて、外側にある物点と像点は別として、物点距離(s)と像点(s’)距離を決定する基点がどこなのか、戸惑ったに違いありません。
　断言はしませんが、当初は帰納的に、「下図のような、1対の倍率＝＋１の共役面（のちの物側主面と像側主面）がもし存在すれば、薄い単レンズの公式がそのまま使える！」と考えたのではないでしょうか？
　それを帰納的に検証するのには、そう時間はかからなかったはずです。
　で、実際はどうなのか？　ですが、レンズ系が何枚構成であっても、２つの共役な主面が存在することが分かっています。

　実際の物体面と実像面が互いに共役面であることにはご異存はないと思います。物と像は交換できます。上の図で言うと、物体面と像面が、倍率＝(-1 )倍の共役面となっています。
　で、実際の物と像の結像関係とは別系列で、倍率＝＋１倍の共役面が存在すれば、上の図の光路をレンズの所で２分割して、主点間距離を離しただけですから、元の薄レンズの公式がそのまま使えるわけです。
　物側主面が虚物面で、像側主面が虚像面なので、光線は実際にはP,P’,H1,H2,Q,Q’は通りませんが、物側主面上のある点に向かう入射光線は、全て、像側主面上の同じ高さの点から最終レンズ面を抜けて行く、ということです。
(物側、像側主面は、上図のように行儀よくレンズ系の内部に収まっているとは限らず、順番が交差していたり、レンズ系のずっと外にあったりしますが、原理的には同じことです。）
　
　

　友人とのやり取りから、最近、貴重な発見をしまして、長年の天文マニアの多くが、光路図の視覚的な意味すら理解していない、あるいは誤解したまま放置していることに気付きました。
　光線を線で表現するのは、解析のため。この、横から見た線は、当然ながら接眼部の観察者には見えません。観察者に見えるのは、焦点面（あるいは参照面）に投影された無数の光線がその面を貫く無数の点の集合、いわばスポットダイアグラムです。収差がある（無収差はあり得ない）光学系の焦点は、一定の面積を持つ錯乱円なわけですが、その錯乱円が小さいほど像がシャープになるということに異存はないでしょうか？　食い下がって質問する方はどんどん賢くなり、曖昧にスルーする方は、ずっと誤解を引きずります。
　上下の図を比較して、「両方共結構シャープに結像してるじゃん！」なんて言ってはいけません。先ほども申しましたように、横から見た光線の絵は、観察者には見えません。視野中心でピント合わせをした前提だと、あなたに見える★像は、図のfocal-plane（焦点面）で光束を切った断面であり、それにアイピースの収差が加算されたものです。
　友人からのもう一つの質問は、この複数の線は、全て一つの星からの光線なのか？　というのがありました。これも極めて重要なことで、全ての線は、無限遠の一つの点光源から入射した平行光線だということです。　上から数えて、1本目がベガの光線で、３本目がデネブからの光線なんていうことはありません。
　この辺の約束を今一度確認いただいた上で、上の図を見ていただけば、最大視野付近だけの光束を絞りで少しトリミングしてやることで、視野周辺の星像が劇的に改善されることがお分かりになると思います。当然、視野の周辺減光は伴いますが、もともと破綻している視野周辺像であれば、それは意義あるトレードオフと言えますし、また、私たちの眼の生理的特徴から、視野周辺ほど光感度が飛躍的に高いために、周辺減光は眼視に関する限り、そう気になるものではいとも言えます。
　図は、ファインダークラスのF3～F4の対物をモデルとして、入射角度＝6度（実視野12度）を想定しているので、実視野8度くらい以下は、この絞りは影響しません。

　この手の適当な位置と内径の絞りであれば、視野の中心付近では絞りの影響が皆無であることが上図から明らかです。
　アイピースの視野周辺の像の崩れは、一般的には、大半がアイピース自体の責任なのですが、対物が極端に短焦点な場合は、対物の像面湾曲、コマ収差等もそれに拍車をかけます。まずは、対物起因の要素を改善して、アイピースにバトンを渡せば、嬉しい結果が待っていると信じます。
　フラットナーの研究をしている中で、適当な絞りだけでも結構奏功するのでは？と気付いた次第です。
　ただ、鏡筒内の構造で、すでに結果として絞り効果を利用してしまっている場合は、いくら追加で絞りを入れても無駄ですが。

I am terribly sorry for the delay of the back-orders from June to March of this year.
I am taking a short holiday from the hospital now, and having the hectic days to make the EMS as much as possible. But I have to return to the Hospital to take the third period of the anti-cancer treatment on the June-6th, and above will be the limit of making before 6/5.

　1月からのバックオーダーが停滞してしまい、本当に申し訳ございません。
現在、一連の抗癌剤治療を受けておりまして、1クールが１か月の入院で、短い（数日）休憩を挟んで全部で6クール予定されている内の２クールを何とか消化して、１週間の一時帰宅をしているところでございます。（5/30退院）
　6/6には、3クール目の治療のために再入院いたします。従いまして、今回は写真の2件を仕上げるのが限界のようです。　申し訳ございません。

　シンプルなフラットナーを、別のレンズ設計ソフトで評価してみた。対物レンズは、ファインダー用の安物の貼合タイプの短焦点アクロマートを想定。倍率一桁なら、遜色ない中心解像度があることは検証済み。
　レンズカーブも今回は最適化してみました。パワーは -3.0D メガネレンズで言うと、中等度近視用。カーブはメガネレンズより少し深い。

　左がフラットナー装着前、右がフラットナー装着後の非点収差図。実線がメリディオナル (meridional) 面の像面湾曲を表し、点線がサジッタル(sagittal)面のそれを表します。実線と点線の乖離分が非点収差。

　３度斜め入射のスポットダイアグラム。　左がフラットナーなしで、右が装着後。効果が歴然ですね。実視界で言うと、６度の実視野の最周辺ですから、十分な性能かと。

　F3 クラスの短焦点凸レンズ（１群）の像面湾曲の様子を見てみよう。これが、光軸上の焦点。左のごちゃごちゃした平面鏡のセットは、斜入射の光線を作るために、私が道具立てしたもの。何と、このソフト、入射光線の角度を指定することが出来なかった！
(5/29追記) ビームの角度はソフト上で自由に設定できることが分かりました。
ただし、光源側の射出面が画面上では動かせない（数値入力すれば可）ようで、やはり、追加でセットした２枚組平面鏡は光束の高さを自由に変えられるので、便利です。

3度傾斜した入射光線に対する焦点。Meridional 面だけの考察になりますが、大雑把にこんな感じ。

　凸レンズと同じ度数の凹レンズを図の位置に突っ込んでみたところ。他のレンズ設計ソフトで確認したが、焦点に近いため、このような単レンズでも、近軸性能への悪影響はほとんど無かった。
　この着眼の根拠は、ペッツバール和 (Petzval sum)；
D1,D2,D3,・・・で構成されたレンズ系で、D1/N1+D2/N2+D3/N3+・・・＝０なら像面はフラットになる、という極めてシンプルな定理！　実際は、そう一筋縄では行かないことは知っていたが、まずは手を動かしてみよう！

　実際には、サジッタル面 (sagittal plane) も考慮する必要があり、返って非点収差が増して、スポットダイアグラムで比べると改悪になるケースもあるので、これだけで諸手を挙げて喜べないけど、このようなフラットナーでも効果がありそうなことが分かった。実は当方、本業がメガネ屋で、メガネ用のガラス凹レンズの死蔵品が山ほどあるのだ。いずれ実験してみたい。（昔はメガネレンズはガラスレンズだけだったが、50年ほど前からプラスチックレンズが急速に普及した。）
　フラットナーの凹レンズの湾曲の向きは、近軸では影響が最小に、周辺では凹レンズの収差を最大限に活かそうとすると、こうなる。逆だと効果なし。

　現在市販されているフラットナーは複数枚構成になっているものが多いですが、最もシンプルな物は、上のような厚肉メニスカスレンズ。前面と後面がほぼ同じカーブで、度数もほぼ０，だから、球面収差、色収差への影響も心配ない。ただ、かなり分厚くなる。
　EMSで使用するなら、レンズを長いハウジングから取り出し、48mmフィルター枠（それも特別な厚肉仕様）にセットしないといけない。