理解しやすくするために、両主点位置をレンズ系の外に作図しました。たとえば、H1が実際にはレンズ系第一面より右側に存在する場合は、t＞0 となり、同様にH2がレンズ系最終面よりも左側にあれば、t’ ＜0 となるだけです。
　また、移行マトリックスは左→右向きの距離を正（＋）と定義します。
　まとめますと、レンズ系のシステムマトリックスを
A　D
B　C　、とし、
　物側主点の位置は、レンズ系の第一面を基点として定義 ( t ) することとし、像側主点は、レンズ系最終面を基点として定義 ( t’ )することとします。
　従って、ｔが第一面から物側主点までの距離、ｔ’が最終面から像側主点までの距離で、符号は上図と解説に従います。

解説 ↑；
H1 – H2 　の　横倍率＝＋１の 物像マトリックス を計算します。
結果は何と！
1　　D
0　　1　、
　という、超シンプルな行列になりました。（右上の要素のDは常にレンズ系のパワー）
　両主面は、横倍率＝＋１の共役面ですから、左上と右下の要素は常に１，物像関係なので、左下の要素は常に０。（計算不要）
最終的に整理する直前の行列と比較し、
A + Dt = 1, C – Dt’ = 1, から、
t = (1-A)/D ,
t’ = (C-1)/D, となるわけです。
　マトリックスの方法が、いかに近軸解析に奏功するか！　ご理解いただけましたでしょうか？

補足；
一般に、物像マトリックスは、
1/M 　　D
0 　　　M 、　（Ｍは横倍率）
で、物と像が両主面の場合は、M= +1 　となる訳です。

　5/25の記事のモデル（システムマトリックス）に、今日ご紹介した公式 ( t = (1-A)/D ; t’ = (C-1)/D )を当てはめてみて、結果に矛盾がないことをご確認ください。
　シンプルな公式を機械的に当てはめるだけですから、分かる？分からない？の話ではありません。まずは、やり方を真似てみて、 ”これは凄い！” とお気付きいただけば、→ 何故だろう？と、次に進むモチベーションになるはずだと確信しています。九九を覚えるのに、一々理屈を考えたでしょうか？　まずは、公式を疑わずに、実際に試していただきたいと切に思っています。